★ 효과적으로 공부하는 방법 ★
공부를 몇 시간이나 했다 하더라도 공부한 내용을 전부 이해했다는 보장은 없습니다. 보다 효과적인 방식으로 공부하는 방법을 알고 있으면 시간을 절약할 수 있을 뿐 아니라 공부 효율이 더 높아집니다. 그리고 덕분에 더 좋은 성적을 받을 수 있습니다!
방법1. 좋은 성적을 받기 위한 준비를 하기.
1. 공부할 때 도움이 되는 것들을 파악하세요.
책상에 앉아서 시험(또는 쪽지 시험)에 나올 것 같은 내용을 목록에 적으세요. 그 다음, 공부할 때 본인이 활용할 수 있는 것들을 전부 적으세요. 예를 들어서 연습시험을 치기, 공부 모임(스터디 그룹)에 참여하기 등을 적으세요. 시험 공부를 하고 있다면 이전에 봤던 쪽지 시험들을 다시 확인하세요. 쪽지 시험에 나왔던 문제 중 몇 개는 시험에 또 출제될 가능성이 높습니다. 쪽지 시험은 시험보다 문제수가 적으며 일반적으로 어느 한 부분 또는 단원에 나오는 내용만 범위에 포함됩니다. 연습 시험 또는 공부 모임을 찾지 못했다면 본인이 직접 만들어보세요!
2. 공부 계획을 세우세요.
무엇을 공부해야 되는 지를 파악했고, 본인이 갖고 있는 학습자료 및 도구 등을 어떻게 활용할 건지 정했다면 이제 책상에 앉아서 공부 스케줄을 만드세요. 본인의 평소 스케줄을 고려해서 공부 시간을 정한 뒤 공부 계획을 철저히 지키세요. 공부 스케줄을 약간 수정해도 됩니다. 하지만 너무 많이 수정하지 않도록 하세요! 본인이 생각했을 때 필요한 시간보다 더 많은 시간을 확보하세요. 특히 평소에 어려움을 겪는 과목을 공부할 때는 시간을 더 많이 할애해야 합니다.
3. 긍정적인 마인드를 가지세요.
공부를 하기 위해서 책상에 앉았을 때 최대한 긍정적인 마인드를 가져야 합니다. 정서적으로 산만하면 공부 효율 및 암기 능력이 저하됩니다. 공부를 할 때 긍정적으로 생각하도록 노력하세요. 스스로를 다른 사람들과 비교하지 마세요. 공부를 하기 전에 스스로에게 긍정적인 말을 하세요. 예를 들어서 “이번 시험을 엄청 잘 칠거야!” 라고 말해보세요. 만약 “이번 시험을 망칠 것 같다” 라는 부정적인 생각이 든다면 그런 생각을 당장 멈추고 대신에 긍정적인 생각을 가지세요. 예를 들어서 “이 과목을 완전히 정복해서 시험을 잘 볼거야!” 라는 생각을 해보세요.
4. 최대한 방해를 받지 않으면서 공부할 수 있는 조용한 장소를 찾으세요.
공부를 하는 장소는 공부 효율에 영향을 끼칩니다. TV, 인터넷, 룸메이트 등이 집중을 방해할 경우 효과적으로 공부하기 힘듭니다. 집중이 잘되는 조용한 장소에서 공부할 때 효율이 더 높습니다. 도서관의 장점을 활용하세요. 사람들이 많이 지나다니지 않는 편안한 장소를 찾은 뒤 그곳에서 공부를 하세요. 오후에 조용한 카페(또는 스터디 카페)에서 공부를 하세요. 룸메이트가 일하고 있거나 수업을 듣고 있을 때 공부를 하세요. 혼자만의 공간을 확보할 수 있습니다.
방법 2. 보다 현명하게 공부하기.
1. 중간에 휴식을 취하면서 공부하세요.
휴식 없이 장시간 동안 계속 공부를 하는 건 효과적인 공부 방법이 아닙니다. 효과적으로 공부하기 위해서는 공부를 하는 도중에 주기적으로 휴식을 취해야 합니다. 30분 공부를 한 뒤 매번 5~10분 정도 휴식을 취하세요.
집중력이 흐트러지기 시작할 경우 나머지 시간 동안 휴식을 취하거나 다른 과목을 공부하세요. 쉬는 시간에 스트레칭, 산책 등과 같이 집중력을 많이 요하지 않는 활동을 하면서 긴장을 푸세요.
2. 스스로에게 퀴즈를 내세요.
보다 효과적으로 공부할 수 있게끔 플래시카드, 모의 쪽지 시험, 연습 시험 등을 활용하세요. 배운 내용을 단순히 반복해서 읽는 것보다 연습 시험을 쳐보는 게 공부할 때 도움이 더 많이 됩니다. 플래시카드를 만들어서 스스로에게 퀴즈를 내보세요. 모의 쪽지 시험 또는 연습 시험을 직접 만들어보거나 선생님한테 부탁해 보세요. 이전에 쳤던 쪽지 시험에 포함된 문제들을 전부 베껴적고 정답을 확인한 뒤 간단한 모의 시험을 만들어서 풀어보세요. 모의 쪽지 시험 또는 모의 시험을 먼저 쳐보세요. 틀린 부분이 가장 약한 부분이기 때문에 그 부분을 더 집중해서 공부해야 됩니다.
3. 감각을 최대한 많이 활용하세요.
어떤 사람들의 경우, 공부할 때 여러 가지 감각을 사용하면 암기가 더 잘됩니다. 공부할 때 여러 가지 감각을 활용하는 방법 중 하나는 노트 필기한 내용을 다시 적을 때 소리내서 읽는 겁니다. 이런 방식으로 공부하면 여러 가지 감각을 사용할 수 있기 때문에 내용을 보다 효과적으로 암기할 수 있습니다.
4. 기억력 게임을 하세요.
내용을 더 잘 암기할 수 있게끔 노래, 머리글자, 연상기억법 등을 활용해보세요. 예를 들어서 대기권(대류권, 성층권, 중간권, 열권)의 구조를 외울 때는 “좋은 ‘대’학에 가서 ‘성’공하려면 ‘중’학교 때부터 ‘열’심히 공부를 해야 한다” 같은 방식으로 외워보세요. 모든 사람에게 기억력 게임이 효과적인 건 아닙니다. 암기할 때 기억력 게임이 도움이 되지 않다면 생략하세요.
방법 3. 노트 필기한 내용을 공부할 때 활용하기.
1. 노트 필기한 내용을 다시 적으세요.
노트 필기한 내용을 다시 쓰면서 이미 배웠던 내용을 복습하게 됩니다. 반복 학습이 되기 때문에 노트 필기한 내용을 보다 효과적으로 암기할 수 있습니다. 시험 또는 쪽지시험 전에 필기한 내용을 다시 적으면 암기할 때 도움이 됩니다. 노트 필기한 내용을 다시 적을 때는 시험칠 때 사용하는 펜과 똑같은 색깔의 펜을 사용하세요. 예를 들어서 시험칠 때 파란색 펜을 사용할 경우 파란색 펜으로 노트 필기한 내용을 다시 적으세요.
2. 다른 사람이 노트 필기한 내용 또는 요약한 내용을 본인의 글로 다시 적으세요.
때로는 다른 사람이 필기한 내용을 베껴써도 괜찮습니다. 다만 본인이 이해할 수 있는 단어 또는 문구로 바꿔서 적어야 합니다. 다른 사람이 필기한 내용을 본인의 글로 다시 적으면 중요한 내용을 더 잘 암기할 수 있습니다.
3. 공부해야 되는 내용의 개요를 작성하세요.
수업시간에 배운 내용을 보다 적극적으로 공부하는 방법 중 하나는 수업시간에 사용한 교재와 노트 필기한 내용을 참고해서 개요를 작성하는 겁니다. 수업시간에 노트 필기를 하도록 노력하세요. 노트 필기한 내용을 참고해서 개요를 작성하세요. 개요를 작성할 때 교과서에 나와있는 내용을 참고해도 됩니다.
4. 필기 노트를 활용해서 다른 사람을 가르쳐주세요.
본인의 필기 노트를 활용해서 다른 사람을 가르치는 건 본인이 알고 있던 내용을 보다 확실하게 이해할 수 있는 아주 좋은 방법입니다. 노트 필기한 내용을 가지고 짧은 수업을 만든 뒤 친구에게 들어보고 싶은 지 물어보세요. 친구랑 똑같은 수업을 듣는다면 친구도 똑같은 방식으로 당신에게 가르쳐주는 것도 좋은 아이디어입니다. 두 사람 모두에게 많은 도움이 될 겁니다. 예를 들어서 노트 필기한 내용을 참고해서 짧은 파워포인트를 만들거나 인덱스카드에 핵심포인트를 적으면 내용을 정리하고 설명하는 데 도움이 됩니다.
5. 코넬식 노트 필기법을 사용해보세요.
코넬식 노트 필기법은 노트 필기한 내용을 참고해서 문제를 만든 뒤 문제에 대한 답을 찾는 식으로 내용을 정리하는 방법입니다. 이 방법을 사용하면 노트 필기한 내용을 더 잘 암기할 수 있습니다.
팁. 한 단원을 공부할 때는 우선 단원 전체를 검토하세요.
그 다음, 단원에 포함된 내용의 순서를 간단한 마인드맵으로 나타내세요. 그리고 각각의 내용을 전부 공부한 뒤 서로 연관을 지으세요. 이런 방식으로 공부하면 단원에서 설명하는 내용을 더 잘 이해할 수 있습니다.
하이라이트 표시를 하면 중요한 내용을 암기하는 데 도움이 되며 특히 시각적 학습자에게 효과적입니다. 암기 또는 노트 필기할 때 어려움을 겪는다면 과외를 받아보세요. 과외를 받으면 각 과목을 공부할 때 필요한 도움을 받을 수 있을 뿐 아니라 전반적인 공부법을 발전시킬 수 있습니다.
효과적으로 공부하는 방법.
▲계획을 세우고 관리하자.
시간을 어떻게 분배해서 쓸 것인지, 과목별 항목별로 내용을 어떻게 공부할 것인지 계획을 세워야 한다. 그 계획은 100% 실천 가능한 것이어야 한다. 또 실천되었는지 여부를 체크해야 한다.
시간 체크 외에 공부 진행성과를 책과 노트에 기록. 이해가 잘 되는 것과 이해가 잘 안되는 부분에 대해 책 페이지에 표시를 하거나 여백에 표시. 그러면 그 다음 번에 책을 펴면 그 부분이 지난번에 이해가 잘 되었는지 어땠는지 알 수 있다. 표시가 되어감에 따라 자신감이 생기기도 하고 분발하게 되기도 한다.
▲아는 것과 모르는 것을 파악하자.
내가 내용을 아는지 모르는지 파악하고 표시를 해두어야 효과적으로 공부할 수 있다. 어떤 학생들은 책에 밑줄을 다 그어 버리는 경우가 있는데 그으나 마나다. 내용에 따라 구별이 되게 표시해야 한다. 예를 들어 ‘중요’‘주의’‘어려움’등이 구분되게 표시를 해야 도움이 된다.
무엇이 기본이고 중요한지, 무엇이 어렵고 혼동이 되는지는 참고서나 문제집 등을 참고하도록 하되, 공부가 진행되면 스스로 많이 간파할 수 있게 된다.
문제집도 처음 풀 때와 다음 번 풀 때를 구분해서 자신만이 아는 기호로 표시해 보자. 예를 들어 처음 풀 때 틀렸으면 '-', 두 번 풀었을 때 또 틀리면 'ㅜ' 이렇게 正자를 그려나간다. 그리고 다른 사람이 풀어준 문제거나 공식이나 예제를 보고 이해해서 응용해 푼 것이라면 그것도 표시를 해서 다음에 꼭 다시 풀어야 한다. 이런 식으로 공부하다보면 횟수가 늘어날수록 자기가 되풀이해 틀리는 것들을 집중 공략해 교재를 100% 자기 것으로 만들 수 있다. 오답 노트를 활용하는 것도 중요하다. 무엇을 틀렸는지, 어떤 점을 모르거나 착각해서 틀렸는지 기록하고 책에도 메모해 둔다. 틀렸던 것은 또 틀리기 쉽기 때문에 오답 노트를 잘 활용하면 성적을 한 단계 올리는 데 효과적이다.
▲내용을 내 것으로 만들자.
단순히 글자를 쫓아가며 암기하는 것은 전혀 효과가 없다. 내용을 자기 자신이 ‘가지고 놀아야’한다. 어떤 주제를 놓고 머릿속에서 관련된 내용을 떠올려 보고 연상해 보는 것이 필요하다.
이렇게 하면 이해를 잘 하게 되고 재미있게 공부하는 방법이기도 하다. 예를 들어 책의 어떤 부분을 놓고서 생각을 해보는 것이다. 여기서는 무엇을 알아야 하는 것인가, 중요한 것은 무엇이고 왜 그런가, 다른 것들과 다른 점은 무엇인가, 관련된 것으로는 어떤 게 있는가 등을 생각한다.
문제를 풀 때도 답을 맞추거나 틀리는 것에 머무르지 말고 출제 의도를 생각해본다. 왜 하필 이 문제를 낸 것인지, 무엇을 아는지 확인하려고 하는 것인지, 비슷한 내용을 더 어렵게 낸다면 어떻게 될 수 있을지 등을 자신이 교사라고 생각해서 출제를 해본다.
▲집중력을 높이자.
집중력 있는 1시간은 산만한 10시간보다 효과적이다. 시간은 숫자가 아니라 밀도다.
주위 소음, 의자가 흔들거리는 것, 잡념 등 집중을 방해하는 것은 모두 제거한다. 졸음도 마찬가지다. 졸리면 억지로 참기보다 잠깐 자고 깨 세수하고 다시 집중한다. 단 30분 이상 자서 늘어지면 리듬을 잃으므로 안 된다. 집중력을 강화하는 방법은 여러가지가 있다. 명상, 기도 등 자기 나름의 방법을 개발할 필요가 있다.
왜 공부하는가 목표를 생각하고 미래를 상상함으로써 동기를 확인하는 것, 더 힘들었던 상황을 생각하며 인내심을 확인하는 것도 도움이 된다.
▲페이스를 유지하자.
시험 공부는 하루 이틀의 단거리 달리기가 아니라 장거리 경주다. 끈기 있게 꾸준히 하는 자세가 중요하다.
오늘 집중이 안됐으면 내일 할 수 있고, 항상 새롭게 시작할 수 있는 마음이 필요하다. 또 시험 당일에 그동안의 노력을 다 발휘할 수 있는 최상의 컨디션을 유지하는 것이 중요하다.
평소의 노력파가 시험 당일에는 컨디션을 망치는 경우도 많다. 2,3일 전부터는 실전 적응훈련을 하고 침착한 마음 유지에 집중하는 것이 무엇보다 중요하다.
♡공부 잘하는 방법.
1.생각이 남다른 아이가 되자
2.긍정적인 마음가짐은 기본입니다.
3.내 생각을 자신 있게 말한다.
4.생각하는 능력이 리더를 만들면 된다.
5.생각이 뛰어난 아이로 만들려고 노력하면 된다.
6.아침의 10분을 잘 활용한다.
7.운동을 한다.
8.예리하게 관찰하면서 생각을 열어라.
9.주위 환경이 달라지면 생각도 달라져야 한다.
10.생각을 쑥쑥 잘하는 방법을 알아내야 하고 , 그것을 실천 해야 된다.
11.손을 움직여 메모한다.
12.일본적인 생각에 의문을 가진다.
13.쉬고 있는 두뇌를 활용한다.
14.친구들의 생각에 귀 기울인다.
15.작은 일은 혼자 결정한다.
16.생각을 글로 표현할 줄 알아야 한다.
17.창의적으로 생각하려고 노력해야한다.
18.사소한 생각의 차이가 리더를 만든다.
19.나의 잠재력을 일깨운다.
20.작은 생각의 차이가 나를 돋보이게 한다.
21.아침밥은 필수이다.
22.인스턴트식품은 no 먹더라도 아주 조금만 자주 먹지 말기.
23.방 정리 , 학교 자기자리 정리는 기본.
24.운동으로 튼튼한 체력을 키워라.
25.공부가 저절로 되는 내 방을 꾸며라.
26.책은 마음의 양식이기 때문에 책을 자주 읽어라.
27.시간을 잘 활용해야 한다.(남는 시간을 잘 활용하면 됨.)
28.한 번 틀린 건 두 번 다시 틀리지 않는 방법을 알아라(틀린 것을 기록하여 외운다.(반복하며 읽어야 하며 수학 등은 예습을 너무 많이 하지 마라.))
29.틀리기 쉬운 공책을 만든다.(중요한 것은 빨간색 밑줄 선생님께 중요하게 생각하는 것은 30.파란색 밑줄 자신이 중요하다고 생각하는 것은 노란색등 색은 자신 맘대로)
30.상상을 자주 해라.(상상을 깊게 하면 생각을 자주 하게 된다.)
31.예습, 복습은 철저 하게 한다.
32.궁굼 한 것이 생기면 깊이 공부 하고,외운다.
33.싫어하는 과목은 딱 5분만 더 공부 한다.
34.한 눈에 쏙 들어오는 요점정리법을 만든다.
35.자신감을 필요하기 때문에 자신감을 가지려고 노력한다.
36.중독성 게임은 거의 하지 말아라.(하고 싶으면 줄이거나 하루에 30분 숙제 제외)
37.미래의 모습을 그려 보고 , 실천 한다.
효과적으로 공부하는 방법.
1. 공부만 하는 장소를 만들자.
친구들이 하루에 몇 시간씩 책상 앞에 앉아있으면서 실제로 공부하는 시간은 몇 분 정도가 될까? 친구들의 대부분은 책상에 앉아 있는 많은 시간을 다른 곳에 신경 쓰느라 허비할 것이다. 책상은 공부만 하는 곳이라고 정해두자. 그래서 간식을 먹는다든지 만화책을 보고 싶으면 우선 책상에서 내려오도록 하자. 그래서 책상에서는 공부만 하는 곳이라는 것을 친구들 스스로 정하고 실천하는 연습을 해보자. 물론 처음에는 어렵겠지만 이렇게 작은 습관들을 하나씩 만들어가게 되면 다음에는 자연스럽게 그 일들을 해낼 수가 있을 것이다.
2. 짧게 자주 공부하자.
공부하는 습관이 제대로 잡혀 있지 않은 친구들이 처음부터 몇 시간씩 책상 앞에 앉아 있다고 해서 좋은 습관이 몸에 배는 것은 아니다. 처음에는 공부하는 시간을 짧게 자주 가지는 것이 좋다. 공부를 하려고 책상에 앉아 다른 공상만 하는 것보다는 10 ∼ 20분 공부를 하고 충분히 쉰 다음 다시 공부를 시작하는 것이 효과적이라는 것이다. 이렇게 시간을 두어 공부하는 습관을 조금씩 길러나가면서 책상 앞에 앉아 있는 시간을 조금씩 늘려나가는 것이 친구들의 올바른 공부습관을 익히게 하는 방법이다.
3. 모르는 것은 체크하는 습관을 기르자.
공부를 하다가 모르는 것이 생기면 언제나 체크해두는 습관을 들이자. 모르는 것을 정확하게 알아가는 것은 아주 중요한 일이다. 단순히 1번부터 10번 문제까지 풀었다는 것이 아니라 문제 속에 들어있는 개념과 원리를 정확하게 이해하는 것이 더욱 중요한 일이기 때문이다. 만약 체크해두지 않으면 다음에는 친구들이 이해할 수 없었던 문제 자체를 잊어버리는 경우가 많다. 이렇게 이해할 수 없는 것들을 체크하는 습관은 친구들이 생활을 할 때에도 많은 도움이 된다. 처음 접하는 일이나 문제를 발견했을 때, 그것을 모르는 채로 넘어가는 것이 아니라 체크해두고 필기해둠으로써 한 번 더 생각하고 해답을 찾기 위해 노력하는 모든 과정들 속에서 친구들의 생각은 다양해지고 깊어지는 것이다.
4. 할 일을 먼저 하는 습관을 기르자.
수업을 마치고 집에 들어오기 무섭게 놀려고 달려나가는 친구들이 있다. 먼저 놀고 난 후에 숙제를 하려고 생각하는 것이다. 하지만 하나의 일을 미루기 시작하면 다른 모든 일들이 미루어지게 마련이다. 숙제를 하지 않고 놀이에 빠져 있다가 보면 나중에는 숙제하기에도 바빠서 복습이나 예습을 한다는 것은 너무나 어렵게 된다. 그리고 이렇게 급하게 하는 공부가 친구들에게 어떤 도움이 될지도 한 번 생각해 보자. 공부를 해서 좋은 시험성적을 받는 것도 중요하지만 그 지식들을 꼭 필요할 때에 중요하게 쓰는 것이 더욱 가치있는 일이다.
효과적으로 공부하는방법.
(1) 예습.
모든 학습은 예습으로부터 출발합니다.n수업할 내용이 무엇인지 미리 훑어보지 않으면, 실제수업에서 꼭 알아야 할 핵심을 놓치게 됩니다. 수업할 내용을 모르면 수업에 대한 흥미가 떨어지고, 수업 내용을 이해하기 어려우면 집중력이 떨어져 공부가 제대로 이루어지지 않습니다. 그러니 그 날 수업할 내용을 미리 파악하는 예습 활동이 중요하다는 것입니다.
예습은 다음과 같이 하는 것이 효과적입니다.
♡ 예습은 수업의 흐름을 미리 파악하는 데에 초점을 맞춥니다.
♡ 예습은 짧은 시간에 집중해서 하는 것이 좋습니다.
♡ 공부할 핵심 내용과 범위가 어디까지인지 감을 잡는 것이 중요합니다.
♡ 아는 것과 모르는 것을 가립니다.
♡ 모르는 내용은 수업 중에 알아야 할 것들입니다. 질문할 내용을 만들어 두면 수업 시간에 선생님께 질문하여 내 것으로 만들 수 있습니다.
♡ 따로 시간을 내기보다는 자투리 시간을 잘 활용하면 좋습니다.
♡ 지난 시간의 필기 내용 중, 핵심 내용을 다시 읽어 두는 것도 예습을 하는 한 방법입니다.
♡ 연구 과제나 숙제가 있다면 그것을 해결하면서 예습을 곁들입니다.
♡ 국어, 수학은 복습보다 예습의 비중을 높게 잡습니다.
♡ 국어, 사회, 과학은 쉬는 시간 등 자투리 시간을 최대한 활용합니다.
♡ 수학과 영어는 따로 시간을 내거나 학교 수업 진도에 맞게 공부 계획을 짜서 하는 것이 좋습니다.
(2) 수업.
학교 수업은 모든 공부의 토대입니다. 수업을 무시하고 공부를 잘 할 수는 없습니다. 따라서 수업시간을 최대한 활용해야 합니다. 설령 도움이 되지 않는 수업시간이 있더라도 그 흐름을 벗어나서는 안 됩니다. 대학수학능력시험이 통합 교과적으로 출제되기 때문에 어떤 수업이든 잘 들어두면 반드시 쓸모가 있습니다.
♠ 수업 활용의 원칙 ♠.
예습 --> 집중 --> 필기 --> 질문
♡ 선생님의 눈동자를 따라가며 듣습니다. 선생님의 시선을 놓치면 핵심 내용을 빠뜨리게 됩니다. 선생님의 말씀을 놓치면 중요한 것과 그렇지 않은 것을 모르게 됩니다.
♡ 수업 중에 강조하는 내용을 빠뜨리지 말고 필기합니다. 핵심을 정리해서 복습과 평가에 대비하는 데 도움이 됩니다. 아는 것과 모르는 것, 더 알아야 할 것을 구분해서 정리합니다.
♡ 적극적으로 듣습니다. 마음 속으로 학습 내용에 대한 질문을 하면서 듣습니다. 다음 설명 내용을 예상하면서 듣습니다.
♡ 의문 나는 점이나 이해하지 못한 것은 반드시 수업 중에 질문합니다. 한 번 모르면 계속 틀리게 된다는 것을 기억하세요. 모르는 것을 그냥 두면 다음 수업도 이해하기 어렵답니다.
♠ 수업은 공부의 최우선 순위! ♠.
밤새워 공부하고 정작 수업시간에는 하루 종일 조는 학생들이 있습니다. 결코 현명하지도 않거니와 좋은 결과를 얻을 수도 없습니다. 우수한 학업 성취를 이룬 대부분의 학생들은 수업시간에 선생님의 눈동자를 따라가며 집중한 결과라고 얘기합니다. 공부의 최우선 순위를 수업시간에 두고 선생님과 함께 호흡하면서, 다른 모든 공부를 교과수업시간으로 수렴해서 활용해야 합니다.
(3) 복습.
복습은 수업에서 배운 내용 중, 중요하고 핵심적인 학습 요소를 간추려 정리하는 활동입니다. 수업 후 곧바로 복습하면 학습 내용을 오랫동안 기억하는 데도 매우 유리하다고 합니다. 기억은 100% 기억 상태에 있을 때로부터 20분이 지나면 무려 47%가 줄어들고 53%만 남는다고 합니다. 2일이 지나면 66%가 손실되고 33%만이 남는다지요. 따라서 학습한 내용을 오래 기억하려면 빨리 그리고 자주 복습을 하는 방법이 가장 좋답니다.
♠ 수업 직후의 복습법 ♠.
♡ 복습도 짧은 시간에 집중해서 해야 합니다.
♡ 수업이 끝난 뒤에 1분만 더 시간을 내서 수업 내용 중, 핵심적인 것, 중요하다고 강조한 것, 새롭게 안 지식을 중심으로 다시 한 번 확인합니다. (이것이 끝나지 않으면 자리를 뜨거나 화장실에 가지도 맙시다.)
♡ 수업의 주제가 무엇인지 머리 속에 떠올려 기억해 보는 것도 복습입니다.
♡ 수업이 끝난 뒤 복습을 못했다면, 단 5분이라도 짬을 내어 반드시 그 날 안으로 복습 하도록 합시다.
♠ 노트 정리와 시험 준비를 활용한 복습 방법 ♠.
♡ 수업 후, 5분 정도 시간을 내어 노트 정리를 하면서 중요한 의미, 핵심어, 주개념, 결론만을 간추려 정리합니다. 학습 내용을 충분히 이해했는지 점검하면서 정리합니다. 선생님이 강조한 내용을 추가합니다. 새롭게 발견된 중요한 점을 추가 기록합니다. 이 복습 노트만 봐도 시험 준비가 충분할 정도로 정리합니다.
♡ 형성평가나 중간고사, 기말고사 때 계획을 세워 한 번 더 복습합니다.
♠ 기억 감소 곡선을 활용한 복습법 ♠.
기억은 30일이 지나면 89%가 상실된다고 합니다. 따라서 기억이 상실되기 이전에 기억감소 곡선의 주기에 따라 1∼4차로 복습을 반복하여 기억력을 높여야 합니다.
♡ 1차 복습 : 수업 시간의 내용을 쉬는 시간 2∼5분을 할애하여 복습합니다.
♡ 2차 복습 : 오늘 하루의 공부 내용을 저녁 시간에 공부합니다.
♡ 3차 복습 : 일주일 간의 공부 내용을 토요일과 일요일에 복습합니다.
♡ 4차 복습 : 단원 형성 평가나 중간·기말고사 준비를 합니다.
위와 같이 일주일 간의 공부 내용을 일요일과 토요일에 복습하면 75%의 기억 감소를 막아주며, 매 단원 형성평가나 기말고사 준비가 매우 쉽고, 성적도 크게 높일 수 있습니다.
효과적으로 수학을 공부하는 9가지 방법.
1. 모든 공부가 그렇듯이 꾸준히 해야 한다.
머리도 사고능력을 꾸준히 개발시키고 키워야 하므로 조금씩이라도 꾸준히 지속적으로 한다.
2. 개념과 원리를 이해하며 공부해야 한다.
예) 초등학교 6학년 이상이라면 원의 넓이를 구하는 공식이 (원주율)×(반지름)2 임을 알 것이다. 그리고 그 원의 넓이 공식을 이용하여 대부분 원의 넓이를 구할 것이다.
질문) 왜 원의 넓이 공식이 (원주율)×(반지름)2 인가?
원을 한없이 잘게 잘라 붙이면 직사각형 모양과 비슷해진다. 그래서 직사각형의 넓이를 구하면 원의 넓이와 같아진다. 직사각형에서 가로의 길이는 원주의 반이고 세로의 길이는 반지름이다. 그래서 원주의 반과 반지름의 길이를 곱하면 (원주율)×(반지름)2라는 공식이 나오게 된다.
일반적으로 대부분의 학생들은 그것을 열심히 보지 않거나 대충 훑어봤을 것이다. 왜냐하면 그 유도과정을 볼 시간에 한 문제라도 더 풀어야 하기 때문에 또는 공식 하나 알아서 그것을 대입해서 풀면 쉬운데 굳이 그런 유도과정까지 볼 필요가 없다고 느끼기 때문이다.
하지만 앞으로 수학을 더 잘해보고자 하는 사람이라면 수학의 개념이나 원리를 이해하는데 좀 더 많은 노력을 기울여야 한다.지금까지 많은 정리와 공식을 공부할 때 그 결과를 그저 외우기만 했던 학생이라면, 이제부터는 그 증명 과정을 좀 더 열심히 보고 이해하려 노력해야 할 것이며, 만약 그것을 보아도 이해가 안 되는 사람이라면 그 수준에 맞지 않는 사람이니 그 아래 학년의 수학적 개념이나 원리부터 다시 공부하고 올라와야 한다.
3. 수학은 확실히 알고 넘어가야 한다.
‘확실히’ 이해가 되어야만 아는 것이고, ‘조금’이라도 모르면 모르는 것이지, '대충' 알 것 같다는 것은 있을 수 없다. 다른 과목에서는 그렇지 않을 수 있지만, 수학에서만큼은 ‘대충’ 알 것 같다는 것은 '전혀’ 모르는 것과 같다. 이제부터는 수학의 공식이나 정리의 증명 과정에 관해서 만큼은 ‘아하, 바로 이렇게 하는 것이구나.’하고 분명히 이해해서 감탄이 나올 수 있을 정도로 확실히 알고 넘어가도록 해야 한다.
4. 공식 암기를 해야 한다.
공식이란 정리의 일종으로서 선배 수학자들이 자신들의 머리를 사용하여 그것이 참임을 증명해낸 수학의 명제들이다. 공식이나 정리의 증명 과정을 이해하는 것이 앞의 제 1 단계에서 해야 하는 일이라면, 제 2단계에서는 그 증명의 결과인 수학적 공식들을 확실히 암기하는 일을 해야 한다. 공식이란 곧 수학에서 있어서의 기본 도구라 할 것이니, 그것들을 얼마나 정확하게 암기하여 필요한 때에 제대로 사용할 수 있느냐에 따라 수학 점수가 결정되는 것이다.
기본 개념과 원리를 분명히 이해한 사람이라도 공식을 외우지 않고 있으면 문제를 풀 때마다 매번 스스로 기본 공식을 유도해 낸 후에 그것을 사용해야 할 것이니, 시간은 얼마나 많이 들 것이며, 번거롭기는 또 얼마나 번거롭겠습니까? 그래서는 수학에서 좋은 점수를 받기가 어렵다. 만약 반지름의 길이가 3cm인 원의 넓이를 구한다면 (원주율)×(반지름)2 인 공식에 대입해 풀 수 있다. 그러면 3.14× 3 × 3 = π × 3 × 3 = 9π 이렇게 해서 쉽게 풀 수가 있다.
5. 기본 문제 유형별로 훈련해야 한다.
'기본 문제 유형'이란 무엇인가? 흔히, 문제집을 보면 책에 ‘필수 예제’라는 이름으로 나와 있는 문제들이 있다. 그 문제들이 바로 그 분야 수학 문제의 대표 선수 격인 것들이다. 각각의 기본 문제 유형은 그것을 푸는데 필요한 독특한 방식이 있다. 그 방식을 정확히 이해하고 암기하여, 그 밑에 있는 '유사한 문제’를 풀 때 적용해야 한다. '기본 문제 유형별 훈련이란 수학에 있어 문제를 풀기 위한 기본기를 닦는 과정이라 할 수 있다.
‘필수 예제’를 이해하고 ‘유사한 문제’를 통해 그런 유형을 확실히 익히지 않은 채로 바로 시험 문제를 풀려고 하다 보면 어디서부터 손을 대야 할지 몰라 당황하게 되어, 수학에 점차 공포심을 갖게 된다. 일반 시험에 나오는 문제도 언뜻 보기에는 매우 복잡한 문제 같지만 찬찬히 분석해 보면 몇 가지 ‘ 기본 문제 유형’을 섞어 놓은 것에 불과하다. 그러므로 수학을 잘하고 싶은 사람들은 차분한 마음으로 '필수 예제'를 익히는데 최선을 다해야 한다. 기본문제 유형별 훈련을 충실히 하면 할수록 모든 수학 문제들이 점차 뻔한 문제로 보이게 됩니다. 문제를 척 보면 그 구성이 한 눈에 보여서 어떤 순서로 풀어 나가야 할지 감이 확 잡히는 것이다.
6. 문제에 대한 이해를 해야 한다.
수학공부의 마지막 단계는 연습문제이다. 실전연습문제들은 어떤 한 가지 기본 유형에 속하는 것이 아니라, 여러 가지 기본 유형이 복합된 것들이다. 그러므로 앞 단계들을 충실히 했다고 해도 쉽게 풀리지만은 않는다. 실전 문제에 도전할 때는 분석해보아야 합니다. 그것이 바로 ‘문제의 이해’입니다. 앞에서 이야기한 1,2,3 단계의 공부가 바로 ‘문제 이해’의 능력을 키워주는 준비 단계이다.
문제가 이해된다는 것은, 문제에서 주어진 조건들을 각각 어떻게 이용해야 할지 알 수 있게 된다는 것다. 수학 문제란 곧 ‘주어진 모든 조건’을 이용하여 ‘요구되는 결과’를 논리적으로 도출해 내는 과정이다. 또 하나는 수학은 이해 및 암기와 함께 계산능력이 모두 중요한 과목이다.
그렇기 때문에 계산 실력이 떨어지는 사람은 수학의 원리를 잘 이해하고 기본 공식을 잘 외우고 있다 하더라도 문제를 푸는 도중에 계산 실수를 하거나, 혹은 제대로 풀더라도 시간이 부족하여 좋은 점수를 받지 못하게 된다. 그러므로 계산 능력도 키워야한다. 그러기 위해서는 역시 자기가 직접 문제를 많이 풀어 봐야 한다.. 다른 모든 것들이 그러하듯이 많이 그리고 자주 하게 되면 능률이 오르게 되는 것이다.
7. 틀린 문제는 반드시 다시 풀어보고 이해가 될 때까지 포기하지 않는다.
틀린 문제는 다음에 또 틀린다.반드시 왜 틀렸나를 확인해보고 정답이 나오 때까지 다시 풀어 보고 가능하면 비슷한 문제에 다시 한번 도전한다.
8. 실수하지 않도록 침착해야 한다.
실수하지 않으려면 문제를 잘 읽고 침착하게 풀어야 한다. 수학은 주어진 재료를 이용해서 좋은 집을 짓는 것과 같다. 주어진 문제 속에 있는 조건을 잘 파악하고 안 되는 문제는 우선 문제를 두 번이고 세 번이고 다시 읽는다. 문제를 알아야 문제를 푸는 법을 알 수 있다.
9. 풀이과정을 논리적으로 차근차근 깨끗이 적는 습관을 기른다.
수학은 눈으로 푸는 것이 아니라 손으로 풀어야 한다. 또한 서술형 시대를 대비하여 논리적으로 차근차근 풀이과정을 단계에 맞게 적는 습관을 길러야 한다.
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